Cara Menghitung Akar Pangkat 2, 3, 4, 5 Beserta Contoh Soal

Cara Menghitung Akar – Ada cukup banyak ilmu yang bisa kita pelajari. Salah satu yang bisa dibilang ditakuti oleh banyak orang adalah matematika. Ilmu hitung yang satu ini memang seakan menjadi pelajaran paling menyeramkan bagi sebagian orang.

Akan tetapi sebenarnya matematika tidak sesulit seperti yang dibayangkan. Pada intinya kita perlu menghafal rumus dan bagaimana cara menghitungnya. Dengan begitu seluruh soal dapat terselesaikan. Lalu bagaimana dengan akar kuadrat? Bagaimana cara menghitung akar?

Cara Menghitung Akar kuadrat

Cara menghitung akar kuadrat atau cara menghitung akar pangkat 2 memang terbilang mudah bila hanya dua atau tiga angka aja. Lantas bagaimana jika lebih dari itu? Bagaimana rumus akar kuadrat jika angkanya ribuan?

Pastinya cukup sulit untuk diselesaikan. Terlebih bila pengerjaannya harus secara manual, tanpa kalkulator. Lain halnya bila dengan kalkulator, kita tinggal memasukkan angkanya saja dan diikuti tanda akar maka hasilnya otomatis akan muncul.

Jika Anda sedang mencari informasi seputar cara mencari akar kuadrat, berikut ini akan kami jelaskan secara mendalam informasi terkait hal tersebut. Tidak hanya itu, kami juga memberikan cara menghitung akar pangkat 3, akar pangkat 4 dan juga akar pangkat 5.

Sebelum masuk ke materi inti, ada beberapa hal yang perlu Anda ketahui. Cara menghitung akar tidak hanya ada satu cara. Ada beberapa cara yang bisa diterapkan, namun dengan hasil akhir yang sama saja.

Yang akan kami bahas adalah cara menghitung akar kuadrat dan akar pangkat 3 secara manual. Sementara untuk akar pangkat 4 dan 5 dengan bantuan kalkulator. Mari kita bahas dari akar kuadrat terlebih dahulu.

Cara Menghitung Akar Pangkat 2

akar pangkat 2

Cara menghitung akar kuadrat lebih mudah dari akar pangkat 3, 4 ataupun 5. Sebenarnya ada beberapa cara untuk menyelesaikan soal akar pangkat 2. Salah satunya adalah sebagai berikut.

Cara Pertama

Contoh, kita akan mencari hasil dari √2209. Maka cara menghitungnya adalah:

  • Lihat 1 digit angka terakhir pada soal tersebut. Dalam contoh ini angka terakhirnya adalah 9. Maka akar dari bilangan tersebut kemungkinan adalah 3 atau 7 (3×3= 9 atau 7×7 = 49). Untuk memudahkan Anda, silakan simak tabel di bawah:
Angka KuadratAngka terakhir akarnya
…11 atau 9
…42 atau 8
…5hanya 5
…64 atau 6
…93 atau 7
…0hanya 0
  • Langkah berikutnya lihat bilangan paling depan sebanyak jumlah digit bilangan dikurangi 2. Cara ini khusus untuk angka di atas 100. Berdasarkan contoh, terdapat 4 digit angka, maka 4-2 = 2. Dengan begitu kita cermati 2 digit paling depan, yakni 22.
  • Rumus akar pangkat dua selanjutnya adalah dengan mencari bilangan kuadrat tepat di bawah bilangan di atas. Contohnya tadi kita ketahui bahwa dua digit di depan adalah 22. Bilangan kuadrat yang tepat di bawahnya adalah 16 yang bila di akar hasilnya 4.
  • Gabung dengan bilangan yang ditemukan pada langkah pertama tadi. Maka hasil dari √2209 kalau tidak 47 bisa jadi 43. Tinggal kita kuadratkan dua angka tersebut dan cari tahu mana yang tepat. Dalam hal ini yang tepat adalah 47.

Bila dijabarkan lebih jelas, seperti ini cara pengerjaannya:

akar pangkat dua

Cara Kedua

Cara selanjutnya juga hanya berlaku untuk angka di atas 100. Pada rumus akar kuadrat ini, yang perlu kita lakukan adalah dengan memisahkan angka satuan dan pasangannya menjadi dua, yaitu angka kecil dan angka besar.

Angka kecil adalah angka satuan dan pasangannya yang kurang dari 5. Sementara angka besar adalah angka satuan dan pasangannya yang lebih dari 5. Silakan simak daftar berikut ini:

Angka kecil

  • Angka satuan 1 pasangannya adalah 1
  • Angka satuan 2 pasangannya adalah 4
  • Angka satuan 3 pasangannya adalah 9
  • Angka satuan 4 pasangannya adalah 6
  • Angka satuan 5 pasangannya adalah 5

Angka besar

  • Angka satuan 6 pasangannya adalah 6
  • Angka satuan 7 pasangannya adalah 9
  • Angka satuan 8 pasangannya adalah 4
  • Angka satuan 9 pasangannya adalah 1
  • Angka satuan 0 pasangannya adalah 0

Berdasarkan daftar di atas, kita ketahui bahwa ada beberapa angka yang pasangannya sama. Yaitu 1, 4, 6 dan 9 dari angka kecil dan angka besar. Pasangan dalam cara menghitung akar kuadrat ini bisa dibolak-balik. Contoh angka 9 pasangannya 1 dan angka 1 maka pasangannya juga 9.

Cara mencari akar kuadrat bisa dijabarkan sebagai berikut:

  1. Pisahkan 2 angka dari belakang/kanan.
  2. Cari bilangan pangkat dua yang bilangan kuadratnya kurang atau sama dengan bilangan di depan atau kirinya.
  3. Abaikan 2 angka yang dipisahkan tadi. Lihat satuan bilangan kuadrat (angka yang berada paling belakang) lalu cari pasangannya.

Sebagai catatan, bila sisa pengurangan lebih kecil dari hasil akar pangkat dua, maka pakai angka satuan dan pasangannya (angka kecil). Akan tetapi bila sisa pengurangan lebih besar dari hasil akar pangkat dua, maka dipakai angka satuan dan pasangannya (angka besar). Supaya lebih paham Anda bisa menyimak contoh soal berikut.

  • Contoh Soal 1

Pada contoh soal pertama, kita akan mencari hasil dari √1936. Penyelesaiannya adalah:

rumus akar kuadrat

Berdasarkan perhitungan di atas, bisa kita ketahui bahwa hasil dari √1936 = 44.

  • Contoh Soal 2

Untuk contoh kedua, kita cari hasil dari √4356. Cara menghitung akar pangkat 2 berdasarkan contoh ini adalah:

Cara Menghitung Akar Pangkat 3

Berikutnya kita akan membahas mengenai cara menghitung akar pangkat tiga. Pangkat tiga suatu bilangan bulat adalah suatu bilangan yang diperoleh dari hasil perkalian bilangan bulat tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali.

Bukan persoalan sukar bila angka yang diakar pangkat tiga tidak lebih dari 1000. Mengapa demikian? Sebab untuk angka tersebut kita masih bisa menghafalnya. Berikut adalah patokannya yang bisa Anda ingat:

cara menghitung akar pangkat 3

Sama halnya seperti cara menghitung akar kuadrat, mencari akar pangkat 3 ada beberapa metode. Yang tercepat tentu saja dengan kalkulator. Hanya saja dalam suatu kasus, seperti pada ujian kita tidak diperbolehkan menggunakan kalkulator. Dengan kata lain kita harus menghitungnya secara manual.

Cara Pertama

Untuk cara manual tidak terlalu susah. Anda bisa berpatokan pada daftar berikut ini:

cara menghitung akar pangkat 5

  • Contoh Soal 1

Kita akan mencari hasil 3√1728. Cara menyelesaikan soal ini adalah:

  1. Satuan dari bilangan 1728 adalah 8. Angka 8 adalah satuan dari 2^3. Maka satuan dari 3√1728 adalah 2. Untuk mengetahui puluhannya, perhatikan bilangan setelah 3 angka dari belakang, yakni 1. Sesudah itu cari bilangan yang jika dipangkatkan dengan tiga hasilnya kurang dari sama dengan 1. Maka hasilnya adalah 1, karena 1^3 sama dengan 1.
  2. Jadi puluhan dari 3√1728 adalah 1 dan hasilnya adalah 12.

Baca Juga : Cara Menghitung Standar Deviasi

  • Contoh Soal 2

Cara lain juga bisa dengan cara ini. Contohnya kita mencari 3√216. Untuk contoh soal ini cara menghitungnya bisa seperti berikut:

cara menghitung akar pangkat 4

Cara Kedua

Untuk akar pangkat tiga yang bilangan kubiknya lebihdari 1000, kita bisa memanfaatkan cara lain. Silakan simak daftar di bawah ini:

  • Angka satuan 1 pasangannya 1
  • Angka satuan 2 pasangannya 8
  • Angka satuan 3 pasangannya 7
  • Angka satuan 4 pasangannya 4
  • Angka satuan 5 pasangannya 5
  • Angka satuan 6 pasangannya 6
  • Angka satuan 7 pasangannya 3
  • Angka satuan 8 pasangannya 2
  • Angka satuan 9 pasangannya 9
  • Angka satuan 0 pasangannya 0

Langkah menghitung akar pangkat tiga adalah:

  1. Pisahkan 3 angka dari belakang/kanan.
  2. Cari bilangan pangkat 3 yang bilangan kubiknya kurang atau sama dengan bilangan di depannya atau kirinya.
  3. Abaikan tiga angka yang dipisahkan tadi. Lihat satuan bilangan kubik (angka paling belakang) lalu cari pasangannya.
  • Contoh Soal 1

Cari hasil dari 3√6.859. Penyelesaiannya berdasarkan cara ini adalah seperti berikut:

cara menghitung akar pangkat 2

  • Contoh Soal 2

Kita akan mencari hasil dari 3√54.872. Cara menghitungnya adalah:

cara mencari akar kuadrat

Cara Menghitung Akar Pangkat 4

Cukup jarang kita menjumpai soal dengan akar pangkat 4. Akan tetapi bukan berarti tidak ada. Untuk menyelesaikan soal semacam ini akan lebih mudah bila kita menggunakan kalkulator scientific. Karena kalkulator ini mempunyai fungsi yang lebih lengkap dan cocok untuk menghitung soal matematika yang rumit.

Secara sederhana cara menghitung akar pangkat 4 dengan kalkulator adalah:

  1. Ketikkan angka yang akan dicari akar pangkat 4.
  2. Ketik tanda akar pangkat
  3. Masukkan angka 4 dan tekan tombol =.

Cara Menghitung Akar Pangkat 5

Cara menghitung akar pangkat lima juga sama saja dengan akar pangkat 4 bila kita menggunakan kalkulator. Contohnya kita mencari akar pangkat lima dari 3.125.

Maka caranya ketikkan angka 3125 terlebih dahulu. Lalu tekan tanda akar pangkat dan diikuti dengan angka 4. Kemudian tekan tombol sama dengan (=). Maka akan muncul hasilnya adalah 5.

Jika pada soal hanya akar pangkat dua saja, maka cara menghitungnya akan lebih mudah. Karena pada kalkulator standar pun sudah ada pengoperasian akar kuadrat. Atau cara lainnya bisa juga dengan menghitung akar pangkat dengan Microsoft Excel. Akan tetapi tentu sedikit ribet dan memerlukan PC atau smartphone.

Demikian yang bisa kami sampaikan seputar cara cepat menghitung akar. Saat ini pengerjaan matematika memang lebih mudah, karena ada kalkulator yang bisa kita manfaatkan. Meski begitu bukan berarti kita tidak perlu tahu cara mencari akar kuadrat, akar pangkat 3 dan seterusnya secara manual.

Baca Juga : Cara Menghitung Persen di Kalkulator

Rumus akar kuadrat tanpa kalkulator juga perlu kita ketahui supaya kita tidak terlalu tergantung dengan bantuan alat. Selain itu otak kita pun juga akan familiar dengan angka-angka.

Jika Anda sering berkecimpung dalam dunia matematika yang dihadapkan dengan soal-soal yang rumit, maka tidak ada salahnya untuk membeli kalkulator scientific. Kalkulator ini memang cocok dipakai pengoperasian matematika, bahkan untuk rumus yang rumit sekalipun.

Harga kalkulator scientific memang lebih mahal. Akan tetapi akan membantu Anda di saat mendesak, seperti untuk menyelesaikan cara menghitung akar pangkat 5.

Itulah informasi yang bisa kami sampaikan mengenai cara menghitung akar. Semoga cara di atas bisa membantu Anda dalam menyelesaikan soal matematika terkait materi tersebut.